在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB于E,BF垂直于AD于F.
问题描述:
在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB于E,BF垂直于AD于F.
1.证明AD/DE=AB/BF
2.平行四边形ABCD周长为12,AD:DE=5:2.求DE+BF的值.
答
⑴.Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB,∴AD/AB=DE/BF,即AD/DE=AB/BF
⑵.设DE=2x.则AD=5x.AB=6-5x.
∵AD/AB=DE/BF.∴DE/(DE+BF)=AD/(AD)+AB).
DE+BF=(AB+AD)DE/AD=[(6-5x)+5x]×2x/5x=12/5=2.4