已知k是非负实数,关于x的方程:①x²-(k+1)x+k=0.②kx²-(k+2)x+k=0求k为何值时,两方程有一个相同的实数根?
问题描述:
已知k是非负实数,关于x的方程:①x²-(k+1)x+k=0.②kx²-(k+2)x+k=0求k为何值时,两方程有一个相同的实数根?
答
方程1分(x-1)(x-k)=0,得x=1,k如果公共根为x=1,代入方程2,得:k-k-2+k=0,得:k=2如果公共根为x=k,代入方程2,得:k^3-k(k+2)+k=0,即k(k^2-k-1)=0,得:k=0,(1+√5)/2,(1-√5)/2因为k为非负,综合得3个k值:2,0,(1+√5)/...