当k为何值时,关于x的方程x2+(2k-1)x+k2=0. (1)有两个相等的实数根? (2)有两个实数根? (3)没有实数根?

问题描述:

当k为何值时,关于x的方程x2+(2k-1)x+k2=0.
(1)有两个相等的实数根?
(2)有两个实数根?
(3)没有实数根?

△=(2k-1)2-4k2=1-4k,
(1)当△=0,方程有两个相等的实数根;
即1-4k=0,所以k=

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(2)当△≥0,方程有两个实数根;
即1-4k≥0,所以k≤
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(3)当△<0,方程没有实数根;
即1-4k<0,所以k>
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