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已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 02:18:07
问题描述：

已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．

答

∵a=k，b=2，c=-1，
又方程有实数根，
∴x1+x2＝

−2
k
，x1x2＝
−1
k
，
∴（x1+x2）2=(
−2
k
)2=
4
k2
=1，
解得k=±2．
∵△=b2-4ac=4+4k＞0，
∴k＞-1且k≠0，
故k=-2舍去，
∴k值为2．

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