已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程.

问题描述:

已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程.

∵原方程有两个相等的实数根,
∴k≠0且△=0,
即16k2-4k(k-5)=0,
k=−

5
3
或k=0(舍),
∴原方程可化为:
5
3
x2+
20
3
x−
20
3
=0

5
3
(x2−4x+4)=0

∴(x-2)2=0,
∴x1=x2=2.