已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程.
问题描述:
已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程.
答
∵原方程有两个相等的实数根,
∴k≠0且△=0,
即16k2-4k(k-5)=0,
∴k=−
或k=0(舍),5 3
∴原方程可化为:−
x2+5 3
x−20 3
=0,20 3
∴−
(x2−4x+4)=0,5 3
∴(x-2)2=0,
∴x1=x2=2.