若x为三角形中的最小内角，则函数y＝3sinx+cosx的值域是（ ） A.(3，2] B.（1，2] C.(2，2] D.（1，2）
问题描述：
若x为三角形中的最小内角，则函数y＝
sinx+cosx的值域是（ ）
3
A. (
，2]
3
B. （1，2]
C. (
，2]
2
D. （1，2）
答
y=
sinx+cosx=2（
3
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+1 2
），π 6
∵x为三角形的最小内角，∴0＜x＜
，π 3
∴
＜x+π 6
＜π 6
，π 2
∴
＜sin（x+1 2
）≤1，即1≤2sin（x+π 6
）≤2，π 6
则函数的值域为（1，2]．
故选B