已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式；（2）求数列{bn}的通项公式．
问题描述：
已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式；
（2）求数列{bn}的通项公式．
答
（1）设{an}的公比为q，∵a1=2，a4=54，∴q=3，
∴an＝2•3n−1，Sn=
＝3n−1； 2(1−3n) 1−3
（2）设{bn}的公差为d，则4b1+6d=27-1=26
∵b1=2，∴d=3
∴bn=2+（n-1）×3=3n-1．
答案解析：（1）根据a1=2，a4=54，求出公比，可得数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式；
（2）利用b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3，确定数列的公差，可得数列{bn}的通项公式．
考试点：等比数列的性质；等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列与等比数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．