如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=1/4BC.图中相似三角形共有_对.

问题描述:

如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=

1
4
BC.图中相似三角形共有______对.

∵四边形ABCD是正方形,∴∠D=∠C=90°,AD=DC=CB,∵DE=CE,FC=14BC,∴DE:CF=AD:EC=2:1,∴△ADE∽△ECF,∴AE:EF=AD:EC,∠DAE=∠CEF,∴AE:EF=AD:DE,即AD:AE=DE:EF,∵∠DAE+∠AED=90°,∴∠CEF+∠AE...