如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若CG/GB＝1/8，则AD/AB=_．
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若
＝CG GB
，则1 8
=______．AD AB
答
连接EG，
∵点E是边CD的中点，
∴DE=CE，
∵将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，
∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，
∴CE=EF，
在Rt△ECG和Rt△EFG中，
，
EG＝EG CE＝EF
∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），
∴CG=FG，
设CG=a，∵
=CG GB
，1 8
∴GB=8a，
∴BC=CG+BG=a+8a=9a，
在矩形ABCD中，AD=BC=9a，
∴AF=9a，
AG=AF+FG=9a+a=10a，
在Rt△ABG中，AB=
=
AG2−BG2
=6a，
(10a)2−(8a)2
∴
=AD AB
=9a 6a
．3 2
故答案为：
．3 2