如图,已知:AD为△ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:∠ADF=∠AEF图在这:

问题描述:

如图,已知:AD为△ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
求证:∠ADF=∠AEF
图在这:

∵AE⊥DE,AF⊥DF
∴AEDF四点共圆(以AD为直径的圆)
∴∠AEF,∠ADF为AF弧的圆周角
∴∠ADF=∠AEF

cwtear的解释很到位

∵AE⊥DE,AF⊥DF
∴AEDF四点共圆
∴∠AEF,∠ADF为A⌒F的圆周角
∴∠ADF=∠AEF