线段的垂直平分线,已知：在△ABC中,∠B=22.5°,AD是高,AB的垂直平分线交BC于点M,ME⊥AC,垂足为点E,并交于点F.求证：DC=DF.

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• 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．（1）若∠MFC=120°，求证：AM=2MB；（2）求证：∠MPB=90°-12∠FCM．
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