函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-2010)的图象关于点(2010,0)对称.若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是(  ) A.(4,6) B.(16,36) C.

问题描述:

函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-2010)的图象关于点(2010,0)对称.若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是(  )
A. (4,6)
B. (16,36)
C. (0,16)
D. (16,25)

∵函数y=f(x-2010)的图象关于点(2010,0)对称∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称即函数y=f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)则不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0可化为:f(x2-6x)<-f(y2-8y+24)=f(-y...