设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?
问题描述：
设(1+2x)^n展开式奇数项系数和为A,偶数项系数为B,则A^2-B^2=?
RT
答
(1+2x)^n=∑(从k=0到k=n)C(上n下k)×1^(n-k)×(2x)^k=∑(从k=0到k=n)C(上n下k)×(2x)^k令x=-1,则(1+2x)^n=(1-2)^n=(-1)^n=∑(从k=0到k=n)C(上n下k)×(-2)^k,这个就是奇数项系数和减去偶数项系数和,即A-B令x=1,则(1+2...