设x,y为正实数且满足4x+9y=1,则xy有( ) A.最小值12 B.最大值12 C.最小值144 D.最大值144
问题描述:
设x,y为正实数且满足
+4 x
=1,则xy有( )9 y
A. 最小值12
B. 最大值12
C. 最小值144
D. 最大值144
答
∵正实数x,y满足
+4 x
=1,9 y
∴1=
+4 x
≥29 y
=
36 xy
,12
xy
所以,
≥12,即xy≥144.
xy
∴xy的最小值为144.
当且仅当正实数x,y满足
,即x=8,y=18时,xy取最小值144.
+4 x
=19 y
=4 x
9 y
故选C.