已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有( ) A.最小值12和最大值1 B.最小值34和最大值1 C.最小值12和最大值34 D.最小值1
问题描述:
已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有( )
A. 最小值
和最大值11 2
B. 最小值
和最大值13 4
C. 最小值
和最大值1 2
3 4
D. 最小值1
答
∵实数x,y满足x2+y2=1,
∴1≥2xy
∴xy≤
1 2
∴0≤(xy)2≤
1 4
∵(1-xy)(1+xy)=1-(xy)2
∴
≤(1-xy)(1+xy)≤13 4
∴(1-xy)(1+xy)有最小值
和最大值1,3 4
故选B.