若双曲线x2a−y29=1的一条渐近线的倾斜角为60°,则双曲线的离心率等于_.

问题描述:

若双曲线

x2
a
y2
9
=1的一条渐近线的倾斜角为60°,则双曲线的离心率等于______.

∵一条渐近线的倾斜角为600
∴渐近线的斜率为k=tan60°=

3

9
a
=3

解得a=3
设半焦距为c则c=
3+9
=2
3

所以双曲线的离心率e=
2
3
3
=2

故答案为:2.