线段AB的端点B（-4,3）,端点A在圆（x-1）的平方+y的平方=4上运动,求AB中点M的轨迹方程.谁会做啊,要细节啊~拜托啦.我在线上!
问题描述：
线段AB的端点B（-4,3）,端点A在圆（x-1）的平方+y的平方=4上运动,求AB中点M的轨迹方程.
谁会做啊,要细节啊~拜托啦.我在线上!
答
(x-1)^2+y^2=4
依定义图形为原点在（1，0）上半径为2的圆
再来看两点中点的计算公式
设A（x1,y1）B(x2,y2)M为中点
M（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）
列方程
设：M的坐标是（x,y)
由B（-4，3）可知 A(2x+4,2y-3)
又A在圆上 所以
（2x+4-1)^2 +(2y-3)^2 = 4
整理得：
x+3/2)^2 + (y-3/2)^2 = 1^2
所以是以（-3/2,3/2)为圆心，以1为半径的圆。
呵呵，后半部分摘抄楼上。。。
答
设：M的坐标是（x,y)
由B（-4,3）可知 A(2x+4,2y-3)
又A在圆上 所以
（2x+4-1)^2 +(2y-3)^2 = 4
整理得：
x+3/2)^2 + (y-3/2)^2 = 1^2
所以是以（-3/2,3/2)为圆心,以1为半径的圆.