已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（X+1)(X+1）+YY=4上运动求线段AB的中点M的轨迹.平方不会打,那样可以看清楚吧?那M点的轨迹是一个圆,圆的方程是（X-1.5)^+(Y-1.5)=1
问题描述：
已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（X+1)(X+1）+YY=4上运动求线段AB的中点M的轨迹.
平方不会打,那样可以看清楚吧?
那M点的轨迹是一个圆,圆的方程是（X-1.5)^+(Y-1.5)=1
答
设M(x,y),A(x0,y0).由中点坐标公式：
2x=x0+4,2y=y0+3,即x0=2x-4,y0=2y-3.
∵A在已知圆上，把A的坐标代入圆的方程并整理得：
（X-1.5)²+(Y-1.5)²=1
答
(x+1)^2+y^2=4
参数方程：
x=2cost-1,y=2sint
A(2cost-1,2sint),B(4,3)
中点M（x,y)
x=(2cost-1+4)/2=(2cost+3)/2
y=(2sint+3)/2
,cost=(x-3/2),sint=(y-3/2)
cost^2+sint^2=(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1
M点的轨迹是一个圆,
圆的方程是（X-1.5)^+(Y-1.5)=1