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已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+i)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程

分类: 作业答案 • 2022-02-19 19:45:45
问题描述：

已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+i)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程

答

M(x,y)
xA+xB=2x,xA=2x-xB=2x-4
yA+yB=2y,yA=2y-yB=2y-3
A在圆(x+i)^2+y^2=4上
(xA+i)^2+(yA)^2=4
(2x-4+i)^2+(2y-3)^2=4
线段AB的中点M的轨迹方程是圆:
(x-2+0.5i)^2+(y-1.5)^2=1

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