一辆轿车违章超车，以30m/s的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以20m/s的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t．试问△t是何数值，才能保证两车不相撞？（提示：在反应时间内汽车作匀速直线运动）
问题描述：
一辆轿车违章超车，以30m/s的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以20m/s的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t．试问△t是何数值，才能保证两车不相撞？（提示：在反应时间内汽车作匀速直线运动）
答
设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2，则
s1=v1△t…①
s2=v2△t…②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4
则s3=
＝v12 2a
=45m…③302 2×10
s4=
＝v22 2a
=20m… ④202 2×10
为保证两车不相撞，必须s1+s2+s3+s4＜80 m…⑤
将①②③④代入⑤解得：△t＜0.3 s
故△t＜0.3 s，才能保证两车不相撞．
答：△t小于0.3s时，才能保证两车不相撞．
答案解析：两司机在反应时间内都做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，抓住两车的位移之和小于80m，求出△t最小值．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：解决本题的关键知道在反应时间内两车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．两车的位移之和要小于80m．