在三角形abc中,B=60,a=根号三·,b=6,则三角形abc的面积
问题描述：
在三角形abc中,B=60,a=根号三·,b=6,则三角形abc的面积
考试题 ,刚考完 ,困扰我好多天,
答
正弦定理得到
b/sinB=a/sinA
sinA=asinB/b=(根号3)*(根号3/2)/6=1/4
cosA=根号(1-1/16)=根号15/4
那么有c=acosB+bcosA=根号3*1/2+6*根号15/4=(根号3+3根号15)/2
故有S=1/2acsinB=1/2*根号3*(根号3+3根号15)/2*根号3/2=3(根号3+3根号15)/8