棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小
问题描述：
棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小
答
取AB中点M,连EM,作MN⊥AF于N,连FN易证EM⊥平面ABCD∴M为E在平面ABCD内的射影∵MN⊥AF∴∠ENM就是二面角E-AF-B 的平面角AF=√5,AM=1,AD=2△MNA∽△ADFMN:AD=MA:AFMN=1/(2√5)EM=2tan∠ENM=EM/MN=4√5∴∠ENM=arctan4...