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如图，正方形ABCD和正方形ECGF．（1）写出表示阴影部分面积的代数式．（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:19:03

问题描述：

如图，正方形ABCD和正方形ECGF．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式．
（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

答

（1）S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．
（2）当a=4cm，b=6cm时S=

1

2

×4²-

1

2

×4×6+

1

2

×6²=14cm²．
答案解析：（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．
（2）直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．
考试点：列代数式；代数式求值．
知识点：本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．