如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正

分类: 作业答案 • 2023-01-11 15:59:48

问题描述：

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

答

（1）ab-4x²；（2分）
（2）依题意有：ab-4x²=4x²，（4分）
将a=6，b=4，代入上式，得x²=3，（6分）
解得x₁=

，x₂=-

（舍去）．（7分）
即正方形的边长为

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正