如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分面积的代数式,并计算当a=4cm,b=6cm时,阴影部分的面积.

问题描述:

如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分面积的代数式,并计算当a=4cm,b=6cm时,阴影部分的面积.

S=a2+b2-

1
2
a2-
1
2
(a+b)b=a2+b2-
1
2
a2-
1
2
ab-
1
2
b2=
1
2
a2-
1
2
ab+
1
2
b2
当a=4cm,b=6cm时S=
1
2
×42-
1
2
×4×6+
1
2
×62=14cm2