如图,长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向右旋转90°,求CD边扫过的阴影部分面积.(单位:厘米)

问题描述:

如图,长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向右旋转90°,求CD边扫过的阴影部分面积.(单位:厘米)

3.14×(82+62)×

1
4
-3.14×82×
1
4

=3.14×100×
1
4
-3.14×64×
1
4

=3.14×25-3.14×16,
=3.14×(25-16),
=3.14×9,
=28.26(平方厘米);
答:阴影部分的面积是28.26平方厘米.
答案解析:如图所示,阴影部分面积=扇形ACC“的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积,又因三角形AC'D'的面积=三角形ACD的面积,则阴影部分的面积=扇形ACC“的面积-扇形ADD'的面积,再据AB=6,BC=8,即可求出阴影部分的面积.

考试点:组合图形的面积
知识点:解答此题的关键是作出合适的辅助线,并得出:阴影部分的面积=扇形ACC′的面积-扇形ADD′的面积,从而问题得解.