已知x1,x2,……x10的平均数是3,标准差是2,则这10个数据的平方和为
问题描述：
已知x1,x2,……x10的平均数是3,标准差是2,则这10个数据的平方和为
答
X1+X2+...+X10=30
标准差是2，方差=2x2x10=40
(X1-3)^2+(X2-3)^2+...+(X10-3)^2=40
(X1^2+X2^2+...+X10^2)-6(X1+X2+...+X10)+9x10=40
(将X1+X2+...+X10=30代入)
得X1^2+X2^2+...+X10^2=40+180-90=130
所以这10个数据的平方和为130
答
x1+x2+...+x10=3x10=30---(1)
(x1-3)^2+(x2-3)^2+...+(x10-3)^2=2x2x10=40
x1^2-6x1+9+x2^2-6x2+9+...+x10^2-6x10+9=40
(x1^2+x2^2+...+x10^2)-6(x1+x2+...+x10)+9x10=40
(x1^2+x2^2+...+x10^2)-6x30+90=40 （将(1)代入）
x1^2+x2^2+...+x10^2=40+180-90=130
答：这10个数据的平方和为130.