已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差S2.

问题描述:

已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差S2

∵x1+x2+…+x10=40,x21+x22+…+x210=200
∴S2=

1
10
[(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2]
=
1
10
[(x21+x22+…+x210)-8(x1+x2+…+x10)+160]
=
1
10
[200-320+160]=4.
答案解析:根据平均数和方差的概念求解.
考试点:方差;算术平均数.
知识点:熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键.同时注意代数式的变形.