已知圆的圆心为（2,-3）,一条直径的两个端点分别落在X轴,Y轴上,求此圆的方程.
问题描述：
已知圆的圆心为（2,-3）,一条直径的两个端点分别落在X轴,Y轴上,求此圆的方程.
答
圆心为直径的中点，利用三角形相似，可知道直径的两点坐标（4,0）（0，-6）
则半径r=根号下（4的平方+6的平方）/2=根号13
则圆：（X-2）^2+（Y+3）^2=13
答
(x-2)^2+(y+3)^2=13
答
直径所在直线为y+3=k(x-2)
A(0,-2k-3)B(2+3/k,0)
O(2,-3)
2+3/k=4
-2k-3=-6
3/k=2
k=3/2
2k=3
k=3/2
y+3=3/2(x-2)
(0,-6)(4,0)
D=2*13^1/2
R=13^1/2
(x-2)^2+(y+3)^2=13
答
直径交于x,y轴4r^2=4^2+6^2=52,r^2=13,(x-2)^2+(y+3)^2=13