一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________
问题描述:
一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________
答
法一:设点p(x,y),那么,PF^2=(x-2)^2+y^2,P到x=8的距离的平方为(x-8)^2,由距离比,得到(x-2)^2+y^2=1/4*(x-8)^2,所以化简得到y^2/12+x^2/16=1法二:由定义知曲线为以F1(2,0)F2(-2,0)为焦点,x=8为准线,1/2为离...