已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项

问题描述:

已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项

a(n+1)=nan
a(n+1)/an=n
那么有:
an/a(n-1)=n-1
...
a2/a1=1
以上各项相乘得:
an/a1=1*2*..(n-1)=(n-1)!
所以,an=a1*(n-1)!=2*(n-1)!