已知函数f(x)=x2+1 (x≥0)1 (x<0)则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-1,2-1) D.(-2-1,2-1)
问题描述:
已知函数f(x)=
则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是( )
x2+1 (x≥0) 1 (x<0)
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (-1,
-1)
2
D. (-
-1,
2
-1)
2
答
由题意,画出函数f(x)的图象如图:
∵f(1-x2)>f(2x)
∴
或
1−x2>0 2x<0
1−x2>0 2x≥0 1−x2>2x
解得:-1<x<0或0≤x<
−1
2
∴−1<x<
−1
2
故选C