如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB
问题描述：
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB
答
证明：连接BE，记BE中点为F，连接FN、FM，
∵FN为△EAB的中位线，
∴FN=1
2
AB，FN∥AB，
∵FM为△BCE的中位线，
∴FM=1
2
CE，FM∥CE，
∵CE=AB，
∴FN=FM，
∴∠3=∠4，
∵∠4=∠5，
∴∠3=∠5，
∵∠1+∠2=∠3+∠5，
∠1=∠2，
∴∠2=∠5，
∴NM∥AD
答
角BAD=角CAD,故AB/AC=BD/CD,故CM/CD=（BC/2）/CD=（BD+CD）/2CD=（1+BD/CD）/2=（1+AB/AC）/2=（AC+AB）/2AC=（（AC+AB）/2）/AC=（（AC+CE）/2）/AC=CN/AC,即CM/CD=CN/AC,故MN平行于AD