已知在⊙O中,N为弦AB中点,ON交弧AB于M,若AB=2根号3,MN=1,求⊙O的半径

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:34:22

问题描述：

答

连接OA，设⊙O的半径为r
根据题意，可知
ON=r-MN，AN=AB/2，OA=r
在Rt△ANO中，有
AN²+ON²=OA²
所以 (2√3/2)²+(r-1)²=r²
解，得 r=2
因此，⊙O的半径为2

答

解；连接OA,由于N是弦AB的中点，所以ON垂直AB，设圆O的半径为R，所以在Rt△OAN中，AN=根3，ON=R-1所以有R²=（根3）²+(R-1)²。解得：R=2.

答

设⊙O的半径为R,连接OA、OB
∵OA＝OB＝R,N是AB的中点
∴AN＝AB/2＝2√3/2＝√3,ON⊥AB （垂径分弦）
∴OA²-ON²＝AN²
∵MN＝1
∴ON＝OM-MN＝R-1
∴R²-（R-1）²＝3
∴R＝2
∴⊙O的半径为2

答

半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点。 (1)求证，PA设AB的中点为M，CD的中点为N，连结OM，OA，OC，ON，MN OM^2=AO^2-(