如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,则∠BDF=_.

问题描述:

如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,则∠BDF=______.

在△ABC中,∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-67°-74°=39°.
同理:在△ADE中,∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-39°-48°=93°,
所以,∠BDF=180°-∠ADE=180°-93°=87°.
故答案为:87°.