三角形ABC两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) AB,AC斜率乘积为-4/9,求A轨迹
问题描述:
三角形ABC两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) AB,AC斜率乘积为-4/9,求A轨迹
答
A的轨迹是以长轴为6,短轴为4且长轴在y轴上的椭圆,轨迹方程为x^2/16+y^2/36=1
答
设A点坐标(x,y),AB、AC的斜率分别为k1,k2,则k1=y/(x-6),k2=y/(x+6),则y²/(x²-6)=-4/9
化简得,4x²+9y²=24,且由x²-6不等于零则A点的轨迹为椭圆4x²+9y²=24,除去与x轴的两个交点