三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于−4/9.求顶点C的轨迹方程,并画出草图.
问题描述:
三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于−
.求顶点C的轨迹方程,并画出草图. 4 9
答
设顶点C的坐标为(x,y),由题意,知
•y x+6
=−y x−6
,4 9
化简整理得:
+x2 36
=1,y2 16
当y=0,点C和点A与点B重合,不合题意.
故所求点C的轨迹方程为
+x2 36
=1(y≠0),y2 16
草图如下所示: