关于椭圆.三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程
问题描述：
关于椭圆.
三角形ABC的两个定点A B的坐标分别为-6 0 6 0 边AC BC所在的直线斜率之积等于-9/4 求定点C的轨迹方程
答
设c点坐标为(x,y)
AC斜率 k1=y/(x+6)
BC斜率 k1=y/(x-6)
k1k2=-9/4
所以y^2/[(x+6)(x-6)]=-9/4
化简得：9x^2+4y^2=324
且x不等于正负6
答
因为Kac=Y/X+6,Kbc=Y/X-6.又因为Kac*Kbc=-4/9.所以Y/X+6*Y/X-6=9/4
答
假设C(x,y),A(-6,0),B(6,0)
kAC=y/(x+6)
kBC=y/(x-6)
kAB*kAC=y^2/(x^2-36)=-9/4,化简
x^2/36+y^2/81=1即为定点C的轨迹方程
答
求啥设啥，设C（x,y）
则AC的斜率为(y-0)/x+6
BC的斜率为(y-0)/x-6
所以(y-0)/x+6*(y-0)/x-6=-9/4
y^2/(x^2-36)=-9/4
4x^2+9y^2=144
化成标准形式就好
但是是三角形，所以y不能为0