直线y=k（x-1）与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是 _ ．
问题描述：
直线y=k（x-1）与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是 ___ ．
答
由题意，直线y=k（x-1）代入双曲线x2-y2=4方程，可得x2-[k（x-1）]2=4
∴（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0
∵直线y=k（x-1）与双曲线x2-y2=4没有公共点，
∴△=4k4-4（1-k2）（-k2-4）＜0
∴3k2-4＞0，
∴k＜-
或k＞2
3
3
．2
3
3
故答案为：k＜-
或k＞2
3
3
．2
3
3