抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为a,则弦长AB为参数方程做
问题描述：
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为a,则弦长AB为
参数方程做
答
2p/(sina)^2
用点斜式设出直线方程为y=tana*(x-p/2)代入抛物线方程中,消元后变为关于x的一元二次方程,利用根与系数之间的关系,结合定义得.
答
抛物线是x=2pt^2y=2pt则焦点(p/2,0)所以AB是y=tana(x-p/2)所以2pt=tana(2pt^2-p/2)2t=tana(2t^2-1/2)4tanat^2-4t-tana=0t1+t2=1/tanat1t2=-1/4准线x=-p/2抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离所以若A(2pt1^2,2pt1),...