已知反比例函数y＝kx的图象经过点A（-2，3）．（1）求出这个反比例函数的解析式；（2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数y＝kx的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
问题描述：
已知反比例函数y＝
的图象经过点A（-2，3）．k x
（1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数y＝
的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由． k x
答
（1）∵点A（-2，3）在y=
的图象上，k x
∴3=
，∴k=-6；k −2
∴反比例函数的解析式为y=-
；6 x
（2）有．
∵正、反比例函数的图象均关于原点对称，且点A在它们的图象上，
∴A（-2，3）关于原点的对称点B（2，-3）也在它们的图象上，
∴它们相交的另一个交点坐标为（2，3）．
答案解析：（1）把点A的坐标代入即可求解；（2）根据正比例函数和反比例函数构成的图形的中心对称性，显然它们的交点应关于原点对称．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：能够熟练运用待定系数法求得函数的解析式，注意函数图象的对称性．