（1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.（2） 如果（1）中的∠AOB=a,其他条件不变,求∠MON的度数.（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论?
问题描述：
（1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
（2） 如果（1）中的∠AOB=a,其他条件不变,求∠MON的度数.
（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论?
答
(1)∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
∵∠AOM=∠MOC,∠CON=∠NOB
∴∠MON=1/2∠AOB=45°
(与∠BOC的度数无关)
(2)∵∠AOM=∠MOC=1/2∠AOC,
∠CON=∠NOB=1/2∠COB
∴∠MON=1/2∠AOB=1/2a
(3) ∠MON=1/2∠AOB