（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α（OC在∠AOB外），其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中的∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数（4）从（1）（2）（3）的结论中能得出什么结论？
问题描述：
（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如果（1）中的∠AOB=α（OC在∠AOB外），其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中的∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数
（4）从（1）（2）（3）的结论中能得出什么结论？
答
（1）∠MOC=（90+30）÷2=60（度），∠CON=30÷2=15（度），∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45（度）答：∠MON的度数是45°．（2）∠MOC=（α+30）÷2=0.5α+15（度），∠CON=30°÷2=15°，∠MON=∠MOC-∠CON=0.5α+1...
答案解析：（1）先求出∠MOC的度数：（90+30）÷2=60（度），∠CON的度数是：30÷2=15（度），然后用∠MOC的度数减去∠CON的度数即可的出∠MON的度数．
（2）根据问题（1）的解题思路把∠AOB的度数用字母α代替即可．
（3）根据问题（1）的解题思路把∠BOC的度数用字母β代替即可．
（4）根据（1）（2）（3）的得数可知：∠MON的度数是始终是∠AOB的度数的一半．
考试点：角的度量．
知识点：本题考查了组合角中某个角的度数的求解，关键是明确各角之间的联系．