若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．（1）求实数k的取值范围；（2）若x1x2＝12，求k的值．
问题描述：
若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
＝x1 x2
，求k的值． 1 2
答
（1）∵方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个根大于1，令f（x）=x2-（2k+1）x+k2+1∴△=4k-3≥0，2k+12＞1f（1）＞0解得34≤k＜1（2）∵x1x2＝12，∴2x1=x2，①x1+x2=2k+1，②x1•x2=k2+1 ③把①...
答案解析：（1）由已知中关于x的方程有两个大于1的根，则△≥0，我们构造二次函数f（x），可得f（1）＞0，且对称轴在1的右侧，由此构造关于k的不等式组，解不等式组，即可得到k的取值范围．
（2）根据方程的根与系数的关系写出把两根之间的关系写出代入，然后可以得到关于k的方程组，求出k的值．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中构造二次函数，利用函数的性质解答本题是整个解答过程的关键．