若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,则k的值为( ) A.34 B.-1 C.-1或34 D.不存在
问题描述:
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,则k的值为( )
A.
3 4
B. -1
C. -1或
3 4
D. 不存在
答
根据题意得x1+x2=-k,x1x2=4k2-3,
∵x1+x2=x1•x2,
∴-k=4k2-3,即4k2+k-3=0,解得k1=
,k2=-1,3 4
当k=
时,原方程变形为x2+3 4
x-3 4
=0,△>0,此方程有两个不相等的实数根;3 4
当k=-1时,原方程变形为x2-x+=0,△<0,此方程没有实数根,
∴k的值为
.3 4
故选A.