已知点P是圆C:x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=?

问题描述:

已知点P是圆C:x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=?

由题意P在圆C上,
P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上
可得2x+y-1=0过圆心
圆C:x²+4x+y²+ay-5=0
(x+2)²+(y+a/2)²=9+a²/4
圆心为(-2,-a/2)
代入直线方程2x+y-1=0
可得到a= -10