如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F． 求证：AB=BF．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．
求证：AB=BF．
答
证明：∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠DCB=∠FBE，
在△CED和△BEF中，
，
∠DCB＝∠FBE CE＝BE ∠CED＝∠BEF
∴△CED≌△BEF（ASA），
∴CD=BF，
∴AB=BF．