求方程dy/dx=(2xy-y^2)/x^2的通解为什么有两个,y=x是怎么出来的?
问题描述:
求方程dy/dx=(2xy-y^2)/x^2的通解为什么有两个,y=x是怎么出来的?
答
通解只有一个,因为这是一个一阶微分方程,但是特解有无数个.这个方程是一个一阶齐次微分方程,其通解,我算得是y=x^2/(x+C),其中C为任意常数,当C=0时,y=x^2/x,即y=x,这是一个特解.这种微分方程的计算还是比较简单的,你...Ϊʲô���𰸻�Ҫд��x=y����ؽ��أ�Ҳ���г�ʼ������û��ע�Ⱑ������ʼ��������ͨ�⣬��ó���C���͵õ��ؽ⡣