已知方向向量为v=(1,根号3）的直线l过点(0,-2根号3）和椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0）且椭圆的离心率为 根号6/3（1）求椭圆C的方程（2）若已知点D（3,0）,点M N是椭圆上不重合的两点,且DM=kDN （带向量符号） ,求实数k的取值范围第一问我会做,但是第二问我遇到了点麻烦我的思路是设出过点D的方程,联立椭圆方程,消去y,再根据判别式的到一个斜率的范围,以及用伟达定理得到x1+x2这样的关系再根据定比分点定律,又得到x1+kx2的关系,最后把k用只含斜率表示出来但是.表示不出来第一问由方向向量得出直线l的斜率为根号3，可以把直线l的方程写出来，再令y=0 得到x=2所以(2,0)就是椭圆的右焦点了，c知道了，根据离心率知道a 就能求b了没错啊

首先题目貌似漏了点什么，椭圆就求不出来……
是这的啊！……
好吧！第二问我用参数方程
设过D的直线为：x=3+t*cosθ （t为动点到D的距离，θ为倾斜角）
y=t*sinθ
椭圆C为：x^2/6+y^2/2=1
则：（3+t*cosθ）^2/6+ (t*sinθ)^2/2=1
t1/t2=(-3cosθ+√(6cos^2θ-9sin^2θ))/(-3cosθ-√(6cos^2θ-9sin^2θ))
当sinθ=0时，t1/t2最小：t1/t2=（3-√6）/(3+√6)=DN/DM 或 DM/DN
∴k∈(5-2√6,1）∪（1,5+2√6）

方程很容易解吧
第二小问其实也很容易
联立后有
x1+x2
x1x2
这些用伟达定理表示出k来
最后利用△大于等于0来算就可以了

楼主你的思路太繁琐了,你没有画图想想它们的关系吗?已知方向向量为v=(1,√3）的直线l过点(0,-2√3）和椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0）的右焦点且椭圆的离心率e=√6/3.(1）求椭圆C的方程(2）若已知...