【椭圆】已知方程(3m+7)x^2+(3m+4)y^2=5m+12表示的曲线是椭圆,求实数m的取值范围
问题描述：
【椭圆】已知方程(3m+7)x^2+(3m+4)y^2=5m+12
表示的曲线是椭圆,求实数m的取值范围
答
(3m+7)x^2+(3m+4)y^2=5m+12
3m+7=1/a^2, 3m+4=1/b^2
答
根据题意：a^2=(5m+12)/(3m+7) ,b^2=(5m+12)/(3m+4)
c^2=a^2-b^2=(5m+12)/(3m+7)-(5m+12)/(3m+4)=(-15m-36)/(3m+7)(3m+4)
∵曲线是椭圆,∴离心率e＜1
∴e=c/a=√[(-15m-36)/(3m+7)(3m+4)]/√[(5m+12)/(3m+7)]＜1
具体答案你自己算一下吧.